sâmbătă, 29 iunie 2013

Demonstrația teoremei de coliniaritate a lui Euler

De ziua mea am primit – printre altele! – şi o interesantă carte de popularizare a ştiinţei, un soi de hibrid între literatură şi matematică (şi ca realizare şi ca subiect). La pagina 58 a acestei cărţi – Memorii din biblioteca ideală de Bogdan Suceavă – am găsit o referire la aşa-numita problemă a dreptei lui Euler, la demonstraţia căreia, extrem de laborioasă, publicată în 1765, Euler s-a gândit vreme de 41 de ani. Pentru a-i onora pe cei care mi-au făcut cadoul m-am decis să găsesc eu însumi o demonstraţie (mai simplă). 

Teorema lui Euler: Intersecţia înălţimilor unui triunghi (ortocentrul), împreună cu centrul de greutate al triunghiului (intersecţia medianelor) şi centrul cercului circumscris (intersecţia mediatoarelor) sunt situate pe aceeaşi dreaptă.











Niciun comentariu: